Как научиться ребенку быстро считать в уме?

Тренировки

Важный этап для развития навыка считать в уме.

Для тренировки можно использовать специальные компьютерные программы или игры:

1. «Магазин». Ребенок может играть роль, как продавца, так и покупателя, все подсчеты должны проводиться в уме. Цены на товары устанавливаются в зависимости от способностей ученика.
2. «Веселый счет». Взрослый кидает ребенку мяч и называет пример, на который нужно дать ответ. Таким образом, воспитывается счет на автомате.
3. «Цепочки». Дается цепочка примеров, детям нужно найти конечный результат, не записывая промежуточные результаты вычислений.

Если ребенок будет регулярно считать в уме, то этот навык будет развиваться. Такие занятия будут хорошей базой для изучения таблицы умножения и выполнения арифметических действий с трехзначными числами.
Видео сюжет расскажет, как научить школьника быстро считать в уме — не ментальная арифметика

Виды

Деление на двузначное число

Работа с многозначными числами

Задание 2: разделим 372 на 6. Для этого на листке бумаги производим следующие действия:

1. Определяем делимое (372) и делитель (6), оформляем запись в уголок:
2. Неполное частное в нашем варианте, конечно, 37 (т. к. в 3 не поместится 6 ни разу, берем следующую цифру).
3. Считаем, много ли шестерок уместится в 37. Если 36:6, то получим 6. Получившееся 6 пишем в графе «частное», а 36 пишем под делителем.
4. Вычитаем из 37-36=1. Пишем единичку слева внизу под чертой:
5. В единичке не поместится ни одной шестерки, значит, берем оставшуюся цифру из делимого (2). Получилось 12. Нужно определить, сколько в 12 поместится 6 (12 больше 6 ровно в два раза). Получаем 2. Записываем в частное получившуюся величину:

Пример решен, можно проверить правильность путем умножения: 62X6=372.

Приемы устного счета

Деление 4 класс

Обучение делению в столбик при помощи таблицы умножения

Родителям необходимо разъяснить, что деление имеет сходство с таблицей умножения. Только действия противоположны. Для наглядности нужно привести пример:

• Скажите ученику, чтобы он произвол умножение значений 6 и 5. Ответ – 30.
• Подскажите школьнику, что число 30 является результатом математического действия с двумя числами: 6 и 5. А именно, результатом умножения.
• Разделите 30 на 6. В результате математического действия получится 5. Школьник сможет убедиться в том, что деление – это то же, что и умножение, но наоборот.

Можно воспользоваться таблицей умножения для наглядности деления, если ребенок хорошо ее усвоил.

Таблица умножения

Эффективные методики обучения счёту в уме

Обучение делению столбиком в уме

В уме дети считают тоже столбиком. Это удобно и знакомо. У детей развито воображение, поэтому они смогут быстро освоить технику. Приступать к обучению деления столбиком в уме нужно тогда, когда ребенок без труда справляется с делением в тетради. Обучение:

• Расскажите школьнику о том, что делить столбиком можно не только в тетради, но и в уме.
• Объясните ученику о том, что частное можно разложить на составляющие.
• Значение 3647необходимо поделить на 7. Нужно показать частное как сумму чисел 3500 и 147. Значение 3500 самое оптимальное, так как его можно поделить на 7, не имея остатка. В результате деления 3500 на 7 получается 500, а при делении 147 на 7 получается 21. Числа 500 и 21 нужно сложить, в результате получится 521. Данное число является ответом в примере деления 3647 на 7.

Ребенок не сразу может освоить эту технику деления. Все зависит от родителей. Их задача заключается в помощи ребенку без давления.

На примере таблицы умножения

Как научить ребенка делению, если он уже знает умножение? Малыш должен понять, что этот процесс подразумевает действия, противоположные умножению:

Для начала пусть ученик умножит число 6 на 3. У него получится 18

Далее нужно обратить внимание ребенка на то, что число 18 является результатом умножения вышеуказанных чисел. Теперь следует разделить 18 на 6

Ребенок получит 3. Это станет для него наглядным примером того, что деление представляет собой действие, противоположное умножению.

Для закрепления материала непременно стоит рассмотреть примеры с другими цифрами. Деление освоится легко, если школьник хорошо знает умножение и сумеет понять связь между математическими действиями.

Как научиться быстро считать взрослому

Если ребенок с детства обучался быстрому счету, то со временем он без особых усилий будет оперировать с большими значениями. Но если человек более зрелого возраста или студент решил овладеть быстрым счетом, то необходимо применить незамысловатую методику, которая несомненно принесет положительные результат.

Любое обучения начинается с малого. Если вы знаете таблицу умножения, это отлично. Если же забыли, или никогда не знали, стоит воспользоваться таким методом счета. К примеру, необходимо узнать, сколько будет 8х6. Записываем пример таким образом:

2 4 —-=48 8х6

Ответ 48. Мы его получили, записав пример 8х6, провели над ним прямую линию и над каждой цифрой записали, сколько не хватает до 10. Над 8 пишем 2, на 6 пишем 4. Первая цифра ответа – это разница между числами в нижней и верхней строках по диагонали. 8-4=4, 6-2=4 – для вычисления можете взять любую пару – ответ будет всегда одинаковым. Итак мы поняли, что первая цифра это 4. Теперь найдем вторую. Для этого следует умножить цифры верхней строки 2х4=8. Наш пример решен: 8х6=48.

Немного по-другому считаются более крупные числа. Например, вам необходимо подсчитать 11х13.

1 3 ——=140+3=143 11х13

В нижней строчке записываем пример 11х13. В верхней пишем, на сколько эти числа превышают 10. Получаем 1 и 3. Сложим числа по диагонали. Получаем 11+3=14, 13+1=14. Мы получили 14 десятков, поскольку исходные цифры превышают 10. Поэтому 14 умножим на 10. 14х10=140. Осталось лишь умножить верхние числа 1х3=3 и прибавить полученную цифру к ответу.

Такие способы вычисления сложно проводить только сначала. Поэтому начинайте с простых примеров и постепенно усложняйте. Но дабы научиться считать в уме, необходимо полностью избавиться от записей, а делать все в голове.

По таким способам можно учить и детей, однако только тогда, когда они полностью знают школьную программу. В ином случае вы не добьетесь положительных результатов, а лишь навредите усвоению школьных знаний.

Когда освоите манипулирование двузначными числами, можете переходить к вычислению многозначных – сотен и даже тысяч.

Игры на развитие устного счета

Как правильно рассуждать, чтобы научить ребенка 2-3 класса делить столбиком

Как объяснить ребенку деление
204:12=?
1.
Записываем столбиком. 204 — делимое, 12 — делитель.

2.
2 не делится на 12, значит, берем 20.3.
Чтобы разделить 20 на 12 берем по 1. Записываем 1 под «уголком».4.
1 умножить на 12 получим 12. Записываем под 20.5.
20 минус 12 получим 8. Проверяем себя. 8 меньше 12 (делителя)? Ок, все верно, идем дальше.

6.
Рядом с 8 пишем 4. 84 разделить на 12. На сколько нужно умножить 12, чтобы получить 84? Сразу сложно сказать, попробуем действовать методом подбора.Возьмем, например, по 8, но пока не записываем. Считаем устно: 8 умножить на 12 получится 96. А у нас 84! Не подходит. Пробуем поменьше… Например, возьмем по 6. Проверяем себя устно: 6 умножить на 12 равно 72. 84-72=12. Мы получили такое же число, как наш делитель, а должно быть или ноль, или меньше 12. Значит, оптимальная цифра 7!

7.
Записываем 7 под «уголок» и выполняем вычисления. 7 умножить на 12 получим 84.8.
Записываем результат в столбик: 84 минус 84 равно ноль. Ура! Мы решили правильно!

Итак, вы научили ребенка делить столбиком, осталось теперь отработать этот навык, довести его до автоматизма.

С чего начинать тренировку

Математика базируется на 4 простых действиях – сложении, вычитании, умножении и делении. Разобравшись в них один раз, достаточно заниматься по 5-10 минут в день, чтобы намного улучшить уровень счета. Составляющие успешного обучения:

умение концентрировать внимание на поставленной задаче;
знание основных формул;
практика.

Начинают с самого простого – сложения однозначных чисел. Как только поиск правильного ответа займет не более 2 секунд, решают примеры с переходом через 10.

Технику называют «опора на десяток», например, складывают 7 и 8:

• сколько не хватает с 7 до 10 – тройки;
• представляют 8 как сумму 3 и второго «куска» – это 5;
• прибавляют к 7 тройку, как недостающее до 10, затем вторую часть (5);
• в итоге получают 15.

Простейшая техника ускорит счет.

Многозначные числа

Обучение делению с остатком

Когда ребенок усвоит материал о делении, можно усложнять задачу. Деление с остатком – это следующая ступень обучения. Объяснять нужно на доступных примерах:

• Предложите ребенку разделить 35 на 8. Запишите в столбик задачу.
• Чтобы ребенку было максимально понятно, можно показать ему таблицу умножения. В таблице наглядно видно, что в число 35 входит 4 раза число 8.
• Запишите под числом 35 число 32.
• Ребенку нужно от 35 вычесть 32. Получится 3. Число 3 является остатком.

Деление с остатком

Простые примеры для ребенка

На этом же примере можно продолжить:

• При делении 35 на 8 получается остаток 3. К остатку нужно дописать 0. При этом после цифры 4 в столбике нужно поставить запятую. Теперь результат будет дробным.
• При делении 30 на 8 получается 3. Эту цифру нужно записать после запятой.
• Теперь нужно под значением 30 написать 24 (результат умножения 8 на 3). В итоге получится 6. К цифре 6 тоже нужно дописать ноль. Получится 60.
• В число 60 помещается цифра 8 входит 7 раз. То есть, получится 56.
• При вычитании 60 от 56 получается 4. К этой цифре тоже нужно подписать 0. Получается 40. В таблице умножения ребенок может увидеть, что 40 – это результат умножения 8 на 5. То есть, в число 40 цифра 8 входит 5 раз. Остатка нет. Ответ выглядит так – 4,375.

Данный пример может показаться ребенку сложным. Поэтому нужно много раз делить значения, у которых будет остаток.

Как объяснить ребенку деление в столбик: алгоритм решения

Большие числа сложно делить в уме, проще использовать запись деления столбиком. Чтобы научить ребенка правильно выполнять вычисления, действуйте по алгоритму:

Определить, где в примере делимое и делитель. Попросите ребенка назвать числа (что на что мы будем делить).

213:3213 — делимое3 — делитель

Записать делимое — «уголок» — делитель.

Определить, какую часть делимого мы можем использоваться, чтобы разделить на заданное число.

Рассуждаем так: 2 не делится на 3, значит — берем 21.

Определить, сколько раз делитель «помещается» в выбранной части.

21 разделить на 3 — берем по 7.

Умножить делитель на выбранное число, результат записать под «уголком».

7 умножить на 3 — получаем 21. Записываем.

Найти разницу (остаток).

На этом этапе рассуждений научите ребенка проверять себя

Важно, чтобы он понял, что результат вычитания ВСЕГДА должен быть меньше делителя. Если вышло не так, нужно увеличить выбранное число и выполнить действие еще раз

Повторить действия, пока в остатке не окажется 0.

Зачем учить детей устному счету?

Если вы уверены, что будущая деятельность вашего чада никак не будет связана с вычислениями, не стоит отказываться от навыка устного счета. Эта способность играет огромную роль в формировании интеллекта:

• Регулярные занятия с числами запускают мышление, улучшают память, способствуют развитию речи.
• Устный подсчет учит детей мыслить абстрактно, находить совпадения и закономерности.
• Подобное умение помогает малышам лучше концентрироваться, быть внимательными и наблюдательными.

К сожалению, век высоких технологий мешает оценить всю важность данного навыка. Куда проще научить малыша пользоваться калькулятором, который быстро, точно и безошибочно справится с поставленной задачей

Однако развивать детей нужно обязательно. Мозг нуждается в регулярных тренировках. В противном случае продуктивность умственной деятельности снижается. Поэтому если вы хотите, чтобы дети научились использовать весь свой потенциал, обязательно научите их устному счету.

Польза устного счета

Как научиться быстро считать в уме взрослому

Одни взрослые отлично преодолевают вычисления (вычитание, умножение) в уме, будь то однозначные или двузначные числа, а вот остальным сложно даются такие математические расчеты. Зачастую, многим людям просто необходимо уметь считать в уме в силу различных обстоятельств, когда без таких навыков ну никак. Обычно это взрослые люди математических профессий или те, у кого уже вошло в привычку делать счет в уме.

Существует ряд способностей, которые есть почти в каждой личности еще с рождения, и их просто необходимо развивать и тренировать. Но редко можно встретить человека, который поразит оперативностью и легкостью вычисления сложнейших примеров (например, в которых встречаются трехзначные числа). Ведь самый обычный человек может затрудняться произвести вычисления даже в письменной форме.

Покорить такие высоты возможно, нужно лишь уметь пользоваться некоторыми методиками, связанными с быстрым счетом в уме, которые разработали ученые

И чтобы в итоге получить положительный результат, удивлять окружающих остротой мысли и выработать определенный навык вычислений в уме, следует обратить внимание на следующие элементы:

Способность можно приобрести

Колоссальную роль играет внимание, запоминающая способность, логические наклонности;
Алгоритмы по математике нужно знать. Умение понимать законы математики, накопление в памяти различных арифметических схем, которые являются эффективными, применение всего этого в оперативной форме и по делу;
Полученный опыт необходимо постоянно тренировать и закреплять

Как можно чаще тренировать память и внимание, постепенно увеличивая нагрузку. Ведь просто знать те или иные формулы недостаточно, нужно еще уметь применять их на практике.